|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Fibonacci-rijen
De opgave is als volgt:
Zoek de cartesische coördinaten van alle gemeenschappelijke punten van de volgende twee poolkrommen.
We mogen inderdaad gebruik maken van TI-Nspire CX II-T CAS maar hoe gaat dat te werk?
Alvast bedankt
Antwoord
Je kunt met je GR de oplossingen van deze vergelijking benaderen.
$
\frac{1}
{2}\sqrt {\sin (\theta )} = \cos (2\theta )
$
Je krijgt:
$
\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\theta \approx {\rm{0}}{\rm{,5937452848}} \\
{\rm{r}} \approx ... \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
\theta \approx 2,{\rm{547847368}} \\
{\rm{r}} \approx ... \\
\end{array} \right. \\
\end{array}
$
Bereken vervolgens de bijbehorende waarden voor $r$. Je kunt dan de cartesische coördinaten bepalen met:
$
\eqalign{
& x = r\cos \theta \cr
& y = r\sin \theta \cr}
$
Zou dat lukken?
Naschrift
Dit antwoord hierboven klopte niet. Er zijn twee snijpunten en niet vier. De waarde van $\theta$ ligt tussen $0$ en $\pi$. Ik heb dit antwoord aangepast.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
